OPERACIONES CON ANGULOS NOTABLES

 

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA

CARLOS LLERAS RESTREPO

DOCENTE: EVER GRANJA UBAQUE

GRADO: 101 - 103                     PERIODO: TERCERO

JORNADA: MAÑANA   ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA

NOMBRES Y APELLIDOS ESTUDIANTE:

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GRADO ESTUDIANTE:   __________________

METODOLOGIA: Videos referentes a la temática; Consultas hechas por los estudiantes y Guías de trabajo como soporte teórico de saberes, orientación del docente por google meet.

PRE-SABERES: Teorema de Pitágoras

TEMAS: Ángulos notables y sus operaciones

ACTIVIDADES:

RESEÑA TEORICA:

Los seres humanos siempre buscan la forma de simplificar sus problemas con soluciones rápidas que evitan largos procesos. De esta forma han simplificado todo tipo de actividades, elaboraciones, recorridos, procedimientos y cálculos.

Por ello, no podía faltar que lo hicieran también en el área de la geometría, al descubrir ciertos ángulos con valores simples de recordar que facilitan operaciones complicadas, ahorrando tiempo, esfuerzo, trabajo, dinero y vidas.

¿Qué son los ángulos notables?

Son ángulos que guardan una relación directa con los triángulos rectángulos, cuyas funciones trigonométricas se pueden conseguir de forma inmediata, es decir, sin tener que realizar ningún cálculo previo.

Para nuestro caso serán los ángulos de 0 – 30 – 45- 60 – 90 Grados.

Estos ángulos están presentes en ciertos tipos de triángulos equiláteros e isósceles en los cuales su tamaño no influye para determinar el valor de sus funciones trigonométricas. Por ello es que son tan importantes, dado que pueden ser incorporados a un sin fin de problemas, como referencia, para facilitar las operaciones.

CALCULO DE LAS ANGULOS NOTABLES CON LA AYUDA DEL TEOREMA DE PITAGORAS Y TRIANGULOS RECTANGULOS Y EQUILATEROS:

 VIDEO REFERIDO:  Para los puntos 1 y 2 de la guía:   

 

1- Responder las siguientes preguntas:

a. Que son ángulos Notables?

b. Cuáles son los ángulos notables?

c. Donde se presentan los ángulos notables?

d. mencione las tres características de un triángulo Equilátero?

e. Diga el nombre de las tres razones trigonométricas básicas y su fórmula?

f. Diga el nombre de las tres razones trigonométricas auxiliares y su fórmula?

g. Escriba la formula general del Teorema de Pitágoras:

2. Con base en los siguientes triángulos, demostrar el valor de los ángulos notables de 45° - 30° - 60°; como se explica en el video referido, para luego completar la tabla al final del punto.

3. Solucionar las siguientes operaciones con ángulos notables:

VIDEO REFERIDO:

a.  Sen² 45° + Cos² 45°

b. ( sen 30° * Sen 60° ) – Cos 30°

   c. Tan² 30° + Sen² 60°

d. Sec² 45° - 2 Tan² 45° ´+ Cos 60°

4. Comprobar si las siguientes proposiciones con razones trigonométricas son verdaderas o falsas:

a. 1 - Sen² 45° = Cos 90°

b. 2 Cos² 30° - 1 = Cos 60°

c. ( 1 + Tan² 60° ) * Cos² 60° = 1

Recuerden estudiantes:  la guía se debe resolver en parejas, ordenada, completa y con procedimientos. Además, se debe entregar en las fechas pactadas.