IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

 

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA

CARLOS LLERAS RESTREPO

DOCENTE: EVER GRANJA UBAQUE

GRADO: 101 - 103                          PERIODO: TERCERO

JORNADA: MAÑANA     ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA

NOMBRES Y APELLIDOS ESTUDIANTE:

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GRADO ESTUDIANTE:   __________________

METODOLOGIA: Videos referentes a la temática; Consultas hechas por los estudiantes y Guías de trabajo como soporte teórico de saberes, orientación del docente por google meet.

PRE-SABERES: Ángulos notables- razones trigonométricas

TEMAS: Identidades Trigonométricas

ACTIVIDADES:

1. Leer la siguiente teoría y video referenciado y responder las siguientes preguntas:

Teoría Referenciada:

Identidades Trigonométricas:

Se llaman identidades trigonométricas a la serie de relaciones o igualdades que existen entre las funciones trigonométricas. Es, por definición, válido para los valores de los ángulos involucrados en la operación. Hay un grupo de identidades básicas, que a menudo se usan en las funciones trigonométricas más simples; a partir de estos y con el uso de otras identidades, puede encontrar hasta 24 ecuaciones más, que se aplicarán de acuerdo con el incógnito planteado.

Las identidades, por otro lado, solo establecen las igualdades existentes entre las funciones trigonométricas utilizadas. En general, esto se aplica a la geometría, la astronomía, la física y la cartografía.

Existen dos métodos para poder demostrar las Identidades trigonométricas.

En el primero se escoge el miembro más complicado de la igualdad, para llegar al otro miembro de la igualdad, aplicando las equivalencias y operaciones respectivas.

En el segundo se trabaja simultáneamente con ambos miembros de la igualdad, se aplican las equivalencias y operaciones respectivas para demostrar la veracidad o no de la igualdad.

a.  Dar una definición de Identidad trigonométrica:

b. En que disciplinas se pueden aplicar las identidades trigonométricas:

c. Explicar los dos métodos existentes para poder resolver o demostrar una Identidad Trigonométrica:

d. Con base en la información del video, identificar las 7 relaciones fundamentales de las identidades trigonométricas:

2. Demostrar que las relaciones trigonométricas pitagóricas se cumplen para los ángulos notables de 30, 60 y 45 grados:

Sen²∞+Cos²∞=1    ;     Cosc²∞=1+Cotg²∞  ;     Sec²∞=Tang²∞+1

3. Verificar y demostrar las siguientes Identidades trigonométricas aplicando uno de los dos métodos existentes: Observar los dos videos referidos para entender de mejor manera la temática:

a. 1/cos x – cos x / (1 + sen x) = tan x

b. cosc x * tan x = sec x

c. (sec x + 1) / sec x = 1 + cos x

d. tan x + cotang x = sec x * cosc x

e. tan x * sen x = sen² x * sec x

f. (1 + tan²x) / sec²x = 1