RADICACION DE NUMEROS ENTEROS

 

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA

CARLOS LLERAS RESTREPO

DOCENTE: EVER GRANJA UBAQUE

GRADO: 603 - 604                          PERIODO: TERCERO

JORNADA: MAÑANA           ASIGNATURA: MATEMATICAS

NOMBRES Y APELLIDOS ESTUDIANTE:

_______________________________________________________

GRADO ESTUDIANTE:   __________________

METODOLOGIA: Videos referentes a la temática; Consultas hechas por los estudiantes y Guías de trabajo como soporte teórico de  saberes, orientación del docente por google meet.

PRE-SABERES: Partes de la radicación.

TEMAS: Radicación de los Números Enteros

ACTIVIDADES:

1.      Con base en la siguiente imagen responder las siguientes preguntas:

a.     Describa las partes de la radicación:

b.    Como se resuelve una radicación:

c.      El índice me indica en la radicación:

d.    Que es la radicación:

 

 2. Observar el siguiente video referido y responder las siguientes preguntas:      

a.     En el ejemplo diga cual es el índice de la raíz

b.     En el ejemplo diga cual es la cantidad sub-radical de la raíz

c.      Cuál es la fórmula general de la propiedad

d.     Como se aplica la propiedad

e.     Resolver los siguientes ejercicios:

·       Raíz cuarta de 81 sobre 16  

·       Raíz tercera de 125 sobre 27  

3.     Observar el siguiente video referido y responder las siguientes preguntas:

    

a.     Nombre de la propiedad

b.    Cuál es la fórmula general de la propiedad

c.     Como se aplica la propiedad

d.    Resolver los siguientes ejercicios:

·       Raíz cuadrada de 4 por 36

·       Raíz tercera de 27 por 125

4. Observar el siguiente video referido y resolver los siguientes ejercicios indicando a cuál de los tres casos corresponde:   

Primer caso: Índice par y cantidad sub-radical positiva: La respuesta de la raíz es un mismo número, pero positivo y negativo al mismo tiempo.

Segundo Caso: Índice impar donde la respuesta tiene le mismo signo de la cantidad sub-radical.

Tercer caso: Índice par y cantidad sub-radical negativa: la raíz no tiene solución en los números Enteros.

a.      Raíz cubica de menos 8

b.    raíz cuarta de menos 16

c.     raíz cuadrada de 100

d.    Raíz cuarta de 625

 e.  Raíz sexta de - 1

      f. Raíz quinta de 243

      

OPERACIONES CON ANGULOS NOTABLES

 

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA

CARLOS LLERAS RESTREPO

DOCENTE: EVER GRANJA UBAQUE

GRADO: 101 - 103                     PERIODO: TERCERO

JORNADA: MAÑANA   ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA

NOMBRES Y APELLIDOS ESTUDIANTE:

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GRADO ESTUDIANTE:   __________________

METODOLOGIA: Videos referentes a la temática; Consultas hechas por los estudiantes y Guías de trabajo como soporte teórico de saberes, orientación del docente por google meet.

PRE-SABERES: Teorema de Pitágoras

TEMAS: Ángulos notables y sus operaciones

ACTIVIDADES:

RESEÑA TEORICA:

Los seres humanos siempre buscan la forma de simplificar sus problemas con soluciones rápidas que evitan largos procesos. De esta forma han simplificado todo tipo de actividades, elaboraciones, recorridos, procedimientos y cálculos.

Por ello, no podía faltar que lo hicieran también en el área de la geometría, al descubrir ciertos ángulos con valores simples de recordar que facilitan operaciones complicadas, ahorrando tiempo, esfuerzo, trabajo, dinero y vidas.

¿Qué son los ángulos notables?

Son ángulos que guardan una relación directa con los triángulos rectángulos, cuyas funciones trigonométricas se pueden conseguir de forma inmediata, es decir, sin tener que realizar ningún cálculo previo.

Para nuestro caso serán los ángulos de 0 – 30 – 45- 60 – 90 Grados.

Estos ángulos están presentes en ciertos tipos de triángulos equiláteros e isósceles en los cuales su tamaño no influye para determinar el valor de sus funciones trigonométricas. Por ello es que son tan importantes, dado que pueden ser incorporados a un sin fin de problemas, como referencia, para facilitar las operaciones.

CALCULO DE LAS ANGULOS NOTABLES CON LA AYUDA DEL TEOREMA DE PITAGORAS Y TRIANGULOS RECTANGULOS Y EQUILATEROS:

 VIDEO REFERIDO:  Para los puntos 1 y 2 de la guía:   

 

1- Responder las siguientes preguntas:

a. Que son ángulos Notables?

b. Cuáles son los ángulos notables?

c. Donde se presentan los ángulos notables?

d. mencione las tres características de un triángulo Equilátero?

e. Diga el nombre de las tres razones trigonométricas básicas y su fórmula?

f. Diga el nombre de las tres razones trigonométricas auxiliares y su fórmula?

g. Escriba la formula general del Teorema de Pitágoras:

2. Con base en los siguientes triángulos, demostrar el valor de los ángulos notables de 45° - 30° - 60°; como se explica en el video referido, para luego completar la tabla al final del punto.

3. Solucionar las siguientes operaciones con ángulos notables:

VIDEO REFERIDO:

a.  Sen² 45° + Cos² 45°

b. ( sen 30° * Sen 60° ) – Cos 30°

   c. Tan² 30° + Sen² 60°

d. Sec² 45° - 2 Tan² 45° ´+ Cos 60°

4. Comprobar si las siguientes proposiciones con razones trigonométricas son verdaderas o falsas:

a. 1 - Sen² 45° = Cos 90°

b. 2 Cos² 30° - 1 = Cos 60°

c. ( 1 + Tan² 60° ) * Cos² 60° = 1

Recuerden estudiantes:  la guía se debe resolver en parejas, ordenada, completa y con procedimientos. Además, se debe entregar en las fechas pactadas.

APLICACION TECNOLOGIA 5G

 

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA

CARLOS LLERAS RESTREPO

DOCENTE: EVER GRANJA UBAQUE 

GRADO: 701 - 702                         PERIODO: TERCERO

JORNADA: MAÑANA    ASIGNATURA: TECNOLOGIA

NOMBRES Y APELLIDOS ESTUDIANTE:

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GRADO ESTUDIANTE:   __________________

METODOLOGIA: Videos referentes a la temática; Consultas hechas por los estudiantes y Guías de trabajo como soporte teórico de saberes, orientación del docente por google meet.

PRE-SABERES: Avances Tecnológicos del siglo XXI

TEMAS: Tecnología 5G

ACTIVIDADES:

1. Con base en el siguiente video referido responder las siguientes preguntas:

a. Que se entiende por tecnología 5g?

b. Cual es la velocidad de la tecnología 5G?

c. Cuales son los dos factores que incorpora la tecnología 5G?

d. Que se entiende pro latencia?

e. Dar dos ejemplos prácticos de las ventajas de la latencia?

f. Mencione dos desventajas de la tecnología 4G?

2. Con Base en el siguiente video referido responder las siguientes preguntas:

 

a.  Que significa Internet de las cosas?

b. Que es el Internet de las cosas?

c. Que permitirá el análisis de datos e información?

d. Que permitirá el Internet de las cosas en la Industria?

e. Que permitirá el Internet de las cosas en la Salud?

f. La aparición del 5G permitirá el desarrollo de otras tecnologías como lo son?

g. Cual será la nueva regla para el futuro?

PROPIEDADES DE LA POTENCIACION DE NUMEROS ENTEROS

 

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA

CARLOS LLERAS RESTREPO

DOCENTE: EVER GRANJA UBAQUE

GRADO: 603 - 604                          PERIODO: TERCERO

JORNADA: MAÑANA   ASIGNATURA: MATEMATICAS

NOMBRES Y APELLIDOS ESTUDIANTE:

_______________________________________________________

GRADO ESTUDIANTE:   __________________

METODOLOGIA: Videos referentes a la temática; Consultas hechas por los estudiantes y Guías de trabajo como soporte teórico de  saberes, orientación del docente por google meet.

PRE-SABERES: Potenciación y sus partes

TEMAS: Propiedades de la Potenciación Números Enteros

ACTIVIDADES:

Con base en la información del siguiente video referido se solicita responder las siguientes preguntas:

1. Con un ejemplo práctico describe las partes de la Potenciación

2. Toda base negativa elevada a exponente par da como resultado un numero _____________

3. Toda base negativa elevada a exponente impar da como resultado un numero _____________

4. Toda base positiva elevada a exponente par o impar da como resultado un numero _____________

5. Toda base elevada a exponente cero nos da como resultado _____

6. Toda base elevada a exponente uno nos da como resultado _____

7. Resolver los siguientes ejercicios:

a. 3°+ 5° =                       b. (-2)° + 5¹                    c. (-1)° + (-5)¹

Con base en la información del siguiente video referido se solicita responder las siguientes preguntas:

8. Diga el nombre de la propiedad ________________

9. Cuáles son los dos aspectos que se deben tener en cuenta para poder aplicar la propiedad _________________________________

10. Como se aplica la propiedad ____________________________

11. Escriba la formula general de la propiedad _______________

12. Resolver los siguientes ejercicios: por el método largo y aplicando la propiedad respectiva pero hallando el resultado final respectivo.

a. Dos elevado a la 3 multiplicado por Dos elevado a la 4

b. menos tres elevado a la 4 multiplicado por menos tres elevado a la dos

c. Diez elevado a la siete por Diez elevado a la menos tres

Con base en la información del siguiente video referido se solicita responder las siguientes preguntas:

13. Diga el nombre de la propiedad ________________

14. Cuáles son los dos aspectos que se deben tener en cuenta para poder aplicar la propiedad _________________________________

15. Como se aplica la propiedad ____________________________

16. Escriba la formula general de la propiedad _______________

17. Resolver los siguientes ejercicios: por el método largo y luego aplicando la propiedad respectiva pero hallando el resultado final en ambos casos.

a. Cinco elevado a la seis dividido entre Cinco elevado a dos

b. menos tres elevado a la seis dividido entre menos tres elevado a la cuatro

c. Ocho elevado a la siete dividido entre ocho elevado a la siete.

Con base en la información del siguiente video referido se solicita responder las siguientes preguntas:

18. Diga el nombre de la propiedad ________________

19. Como se aplica la propiedad ____________________________

20. Escriba la formula general de la propiedad _______________

TEORIA Y APLICACIONES DE LA NANOTECNOLOGIA

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA

CARLOS LLERAS RESTREPO

DOCENTE: EVER GRANJA UBAQUE 

GRADO: 701 - 702                         PERIODO: TERCERO

JORNADA: MAÑANA    ASIGNATURA: TECNOLOGIA

NOMBRES Y APELLIDOS ESTUDIANTE:

_______________________________________________________

GRADO ESTUDIANTE:   __________________

METODOLOGIA: Videos referentes a la temática; Consultas hechas por los estudiantes y Guías de trabajo como soporte teórico de saberes, orientación del docente por google meet.

PRE-SABERES: Avances Tecnológicos del siglo XXI

TEMAS: Nanotecnología y Aplicaciones actuales.

ACTIVIDADES:

1. SE SOLICITA REALIZAR UNA LECTURA COMPRENSIVA DE LA SIGUIENTE INFORMACIÓN RELACIONADA CON EL CONCEPTO DE NANO-TECNOLOGIA Y RESPONDER LAS PREGUNTAS QUE A CONTINUACIÓN SE RELACIONAN:

1. QUE ES LA NANO-TECNOLOGÍA

2. QUE ES LA NANO-MEDICINA

3. EN QUE CIENCIAS SE APLICA LA NANO-TECNOLOGÍA

4. QUE ÁREAS ABARCA LA NANO-TECNOLOGÍA

5. QUE PERMITIRÁ LA NANO-TECNOLOGÍA

6. QUE SECTORES TRANSFORMARA LA NANO-TECNOLOGIA

MATERIAL TEÓRICO:

NANOTECNOLOGIA

La palabra nanotecnología se puede definir como (1) aquella ciencia y técnica dedicada al estudio, diseño, creación, síntesis, control, manipulación y aplicación de materiales, aparatos y sistemas funcionales a una nano escala, es decir a una millonésima parte de un milímetro (10-9 metros) y por tanto permiten trabajar y manipular de forma individual átomos y moléculas. La nanotecnología abarca cinco áreas fundamentalmente: (4) minerales y agroindustria, dispositivos médicos y salud, energía y medioambiente, materiales y fabricación, y electrónica, información y comunicaciones.

Entre las principales ciencias de aplicación destacan (3) la informática, la medicina, la biología y la construcción. Por tanto, (2) la nano-medicina es una rama de la nanotecnología con aplicaciones directas en medicina, que podría permitir el abordaje de las enfermedades (diagnóstico, prevención y tratamiento) desde el interior del organismo.

La nanotecnología forma parte de la siguiente generación de innovación en la ciencia y la ingeniería que transformará a muchos sectores, (6) como el aeroespacial, la energía, las tecnologías de la información, la medicina, la defensa nacional y el transporte.

La nanotecnología (5) permitirá el desarrollo de la siguiente generación de materiales que son más fuertes, livianos, duraderos, pequeños y flexibles que los materiales usados actualmente en edificios, puentes, aviones, automóviles y salud entre otras aplicaciones.

2. SE REFERENCIA  EL SIGUIENTE VIDEO CON 10 CASOS DONDE SE APLICA LA NANO-TECNOLOGÍA EN DIFERENTES DISCIPLINAS. SE SOLICITA OBSERVARLO DE MANERA COMPLETA Y LUEGO SACAR UN RESUMEN EN EL CUADERNO DE INFORMÁTICA DE 8 QUE TE PAREZCAN INNOVADORES,  REALIZANDO ENFASIS EN EL NOMBRE DEL AVANCE, COMO FUNCIONA EL MISMO Y COMO BENEFICIA A LAS PERSONAS. 

LEY DEL SENO PARA SOLUCION DE TRIANGULOS

 

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CARLOS LLERAS RESTREPO

DOCENTE: EVER GRANJA UBAQUE

GRADO: 101 - 103                          PERIODO: TERCERO

JORNADA: MAÑANA   ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA

NOMBRES Y APELLIDOS ESTUDIANTE:

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GRADO ESTUDIANTE:   __________________

METODOLOGIA: Videos referentes a la temática; Consultas hechas por los estudiantes y Guías de trabajo como soporte teórico de saberes, orientación del docente por google meet.

PRE-SABERES: Ley del coseno

TEMAS: LEY DEL SENO

ACTIVIDADES:

Con base en el siguiente video relacionado responder las siguientes preguntas:

1. Que relaciona la Ley del seno______________

2. Escriba la formula completa de la ley del seno______________

3. Consulte los dos casos que se pueden dar en un triángulo para poder aplicar la ley del seno ____________________________

4. Como se sabe que parejas o razones se deben usar o escoger en la formula general de la ley del seno en la solución de un ejercicio ______________

5. Observar el siguiente video referido y hallar el valor de todos los lados y ángulos del triángulo:

6. Resolver el siguiente triangulo hallando el valor del otro ángulo y el valor de sus otros de dos lados c y a; aplicando la Ley del Seno.

7. Solucionar la siguiente situación problemáticas aplicando la Ley del Seno:

Se desea saber la distancia entre las ciudades AB y BC; si se sabe los ángulos en B y C son 96° y 38° respectivamente y que la distancia entre AC es de 12 Kilómetros.

MULTIPLICACION Y DIVISION DE NUMEROS ENTEROS

 

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CARLOS LLERAS RESTREPO

DOCENTE: EVER GRANJA UBAQUE

GRADO: 603 - 604                       PERIODO: SEGUNDO

JORNADA: MAÑANA   ASIGNATURA: MATEMATICAS

NOMBRES Y APELLIDOS ESTUDIANTE:

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GRADO ESTUDIANTE:   __________________

METODOLOGIA: Videos referentes a la temática; Consultas hechas por los estudiantes y Guías de trabajo como soporte teórico de saberes, orientación del docente por google meet.

PRE-SABERES: Ley de los signos

TEMAS: Multiplicación y División de Números Enteros

ACTIVIDADES:

1. Contestar las siguientes preguntas:

a. Enuncie las partes de la división con un ejemplo práctico:

b. Enuncie las partes de la multiplicación con un ejemplo practico

c. Enuncie las partes de la resta con un ejemplo practico

d. Enuncie las partes de la Suma con un ejemplo practico

e. Signos iguales da como resultado

f. Signos diferentes da como resultado

h. Para realizar un ejercicio de multiplicación y división de Números Enteros combinada, se deben empezar a realizar las operaciones de

 2.  Observar los siguientes videos referidos y solucionar los siguientes ejercicios:

a.  (-5 ) * (-2 ) * (-3) * (-1)

b.  (-12) ÷ (-6) ÷ (-2)

c. (-81) ÷ (3) ÷ (-9) ÷ (-3)

d. ( -15 – 6 ) ÷ ( -4 – 3 )

e. ( -40 * -1 ) ÷ ( -15 – 5 )

f. ( -25 + 5 ) ÷ ( -6 + 1 )

g. ( -100 ) ÷ ( -5 ) ÷ ( -2 )  ÷ ( -10 ) * ( -4 )

h. ( -7 ) * ( - 4 + 2 ) ÷ ( -7 – 7 )

i.  Cuál es el numero entero que dividido en (+3), nos da como resultado -15. Realizar la operación completa que lo demuestre.

Recordar estudiantes, se deben hacer las operaciones necesarias para llegar a la respuesta de cada ejercicio. Actividad completa y ordenada. Fotos verticales.

LEY DEL COSENO PARA SOLUCION DE TRIANGULOS

 

  

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA

CARLOS LLERAS RESTREPO

DOCENTE: EVER GRANJA UBAQUE

GRADO: 1001 - 1003                   PERIODO: SEGUNDO

JORNADA: MAÑANA    ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA

NOMBRES Y APELLIDOS ESTUDIANTE:

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GRADO ESTUDIANTE:   __________________

METODOLOGIA: Videos referentes a la temática; Consultas hechas por los estudiantes y Guías de trabajo como soporte teórico de saberes, orientación del docente por google meet.

PRE-SABERES: Concepto de triángulos Oblicuángulos

TEMAS: Ley del coseno

ACTIVIDADES:

1.    Observa el siguiente video y responder las siguientes preguntas:

       PRIMER VIDEO:  

a. En qué tipo de triángulos se usa el Teorema del coseno?

b. Como se clasifican los Triángulos oblicuángulos según el valor de sus ángulos internos?

c. Cuáles son los dos casos en que se puede usar el Teorema del coseno?

d. Escriba las tres formulas del Teorema del coseno para hallar los lados de un Triángulo oblicuángulo?

 SEGUNDO VIDEO: 

e. Copiar el ejercicio explicado en el video referido con procedimiento completo y operaciones necesarias y hallar el valor de los otros dos ángulos del Triángulo oblicuángulo aplicando las fórmulas respectivas.

2. Resolver los siguientes ejercicios aplicando el Teorema del Coseno y realizando la gráfica respectiva con procedimiento completo:

a. Solucionar el siguiente triangulo hallando el valor del lado faltante y los ángulos interiores desconocidos aplicando el Teorema del Coseno:

Un triangulo ABC donde AC mide 8 unidades y AB mide 10 unidades y el ángulo de A es de 72 grados.

b. Un topógrafo necesita conocer la medida del ancho de un lago parado en un punto C de la orilla. Localiza con sus instrumentos dos puntos B y A en los lados del lago. Si se sabe que la distancia C-A es de 5 Km y que la distancia C-B es de 7.5 Km y que el ángulo que se forma con el vértice C mide 30 grados. Hallar el ancho del lago utilizando el Teorema del Coseno.

SITUACIONES PROBLEMICAS CON SUMA Y RESTA DE NUMEROS ENTEROS

 

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CARLOS LLERAS RESTREPO

DOCENTE: EVER GRANJA UBAQUE

GRADO: 603 - 604                          PERIODO: SEGUNDO

JORNADA: MAÑANA        ASIGNATURA: MATEMATICAS

NOMBRES Y APELLIDOS ESTUDIANTE:

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GRADO ESTUDIANTE:   __________________

METODOLOGIA: Videos referentes a la temática; Consultas hechas por los estudiantes y Guías de trabajo como soporte teórico de  saberes, orientación del docente por google meet.

PRE-SABERES: Suma y resta de Números Enteros

TEMAS: Solución de situaciones problemicas.

ACTIVIDADES

1. Observar el siguientes video referido, resolver los siguientes ejercicios y situaciones problemicas:

RECORDAR ESTUDIANTES:

Pasos a tener en cuenta para solucionar una situación problemica:

1.  Leer el problema varias veces para entender la situación planteada

2. Identificar datos del ejercicio y preguntas del mismo

3. Plantear la solución más adecuada con base en la información del paso anterior

4. Realizar las operaciones necesarias con procedimientos necesarios

5. Interpretar resultados y responder preguntas del ejercicio

6. Verificar lógica de los resultados obtenidos

Situaciones problemicas a resolver:

a. Adicionar los números enteros mayores que -7 y menores que cero. ¿Qué valor se obtiene?

b. De la suma de +37 y -12 restar +20.

c. de -5 restar la suma de +19 y -12.

d. Adicionar los 4 primeros números negativos y sumarle a ese resultado el valor 10. ¿Qué valor se obtiene?

e. Martha tiene en su cuenta de ahorros del banco Tolima 300.000 pesos.

El día lunes consigna 250.000 pesos; el día martes retira 150.000 pesos, el día jueves retira 175.000 pesos, el día viernes consigna 180.000 pesos. El día sábado retira 120.000 pesos.

¿Cuánto dinero retira en total de la cuenta Martha?

¿Cuánto dinero consigna en total en la cuenta Martha?

¿El día domingo cuánto dinero tiene Martha en la cuenta?

f. Andrés realiza unas compras en la tienda del barrio el salado como se menciona a continuación:

Gaseosas: 7.000      Panes: 3.000    Golosinas: 9.000    Arepas: 4.000

Salchichón: 10.000     Leche: 7.000     pollo: 30.000   

¿Cuánto dinero debe en total en la tienda y con qué signo se puede representar la deuda?

Si paga con 3 billetes de 20.000 pesos y un billete de 5.000 pesos ¿Cuánto dinero queda debiendo en la tienda y con qué signo se puede representar?

Finalizando la semana Andrés paga lo que debe con 8 monedas de 500 pesos y 1 moneda de 1.000 pesos. ¿Le deben devolver algún dinero? ¿Cuanto?

 

“Recuerden estudiantes se debe resolver la guía: Completa, los ejercicios con los procedimientos necesarios y ordenados y entregarse en la fecha pactada.”