domingo, 14 de noviembre de 2021

ECUACION DE LA RECTA

 

    

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA

CARLOS LLERAS RESTREPO

DOCENTE: EVER GRANJA UBAQUE

GRADO: 101 - 103                          PERIODO: CUARTO

JORNADA: MAÑANA   ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA

NOMBRES Y APELLIDOS ESTUDIANTE:

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GRADO ESTUDIANTE:   __________________

METODOLOGIA: Videos referentes a la temática; Consultas hechas por los estudiantes y Guías de trabajo como soporte teórico de saberes, orientación del docente por google meet.

PRE-SABERES: Rectas paralelas y perpendiculares

TEMAS: Ecuación de la recta.

ACTIVIDADES:

1. Observar los siguientes videos referidos de distancia entre dos puntos de una recta y punto medio y resolver los siguientes ejercicios:




Hallar la distancia y punto medio entre los dos puntos de una recta

a. P1: ( -1 , 3)   P2: ( 4 , 15 )       b. P1: ( -17 , 3 )  P2: ( 5 , -29 )

2. Observar el siguiente video referido de como hallar la ecuación general o la ecuación explicita de una línea recta y resolver los siguientes ejercicios:


a. Teniendo la Ecuación general 5x + 2y – 3 = 0 encontrar la ecuación explicita de la recta y determinar su pendiente

b. Teniendo la Ecuación explicita  y = 2x – 3 encontrar la ecuación general de la recta

3. Observar el siguiente video referido de como encontrar la ecuación general o la ecuación explicita de una línea recta teniendo dos puntos de la misma y resolver el siguiente ejercicio:


Tomando los puntos P1: ( 1 , 1 )     P2: ( 2 , 3 )

a. Encontrar la ecuación explicita

b. Encontrar la ecuación general

c. Hallar la distancia entre los dos puntos

4. Observar el siguiente video referido de como graficar una ecuación de la recta hallando solo dos valores de la misma


a. Graficar la ecuación de la recta   3x – 2y + 6 = 0 teniendo en cuenta la información del video en una hoja cuadriculada y utilizando escalas en los ejes cartesianos

b. Dar una definición de Pendiente

c. Cuando una recta es ascendente y cuando es descendente?

d. Con base en la información de la pendiente de una recta, definir como se sabe si dos rectas son perpendiculares o paralelas




viernes, 12 de noviembre de 2021

OPERACIONES NUMEROS RACIONALES

 

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA

CARLOS LLERAS RESTREPO

DOCENTE: EVER GRANJA UBAQUE

GRADO: 603 - 604                          PERIODO: CUARTO

JORNADA: MAÑANA   ASIGNATURA: MATEMATICAS

NOMBRES Y APELLIDOS ESTUDIANTE:

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GRADO ESTUDIANTE:   __________________

METODOLOGIA: Videos referentes a la temática; Consultas hechas por los estudiantes y Guías de trabajo como soporte teórico de  saberes, orientación del docente por google meet.

PRE-SABERES: Números enteros-Números fraccionarios

TEMAS: Operaciones básicas con números Racionales

ACTIVIDADES:

1 Con base en la información del siguiente video se solicita responder las siguientes preguntas:

a.      ¿Qué es un numero Racional?

b.     ¿Qué características debe cumplir el denominador de la fracción?

c.      ¿Qué son números periódicos puros?

d.     ¿Qué son números periódicos mixtos?

e.      ¿Con que letra se representa los números Racionales?

2. Con base en la información del siguiente video, se solicita responder las siguientes preguntas:



a.  Como se cuándo se saca tercera a un numero

b.    Como se cuándo se saca quinta a un numero

c.     Como se cuándo se saca mitad a un numero

                  d.    ¿Al numero 312 le puedo simplificar por?

                  e.     ¿Cuándo un número es primo?

            3.  Con base en la información del siguiente video, se solicita responder los siguientes ejercicios:


a. 3 / 4 – ( - 5 / 12 ) – 1 / 6

b. – 1 / 5 + ( - 7 / 15 ) – ( - 5 / 6 )

4. Con base en la información del siguiente video, se solicita responder los siguientes ejercicios:


a. (– 4/8 * 5/9) * 7/2

b. (- 2/7 ÷ -2/5) ÷ (- 4/6)

c. (- 7/9 ÷ 5/3) x (-10/14 x 2/4 )

lunes, 8 de noviembre de 2021

GRAFICACION FUNCION SENO Y COSENO

 

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA

CARLOS LLERAS RESTREPO

DOCENTE: EVER GRANJA UBAQUE

GRADO: 101 - 103                          PERIODO: CUARTO

JORNADA: MAÑANA    ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA

NOMBRES Y APELLIDOS ESTUDIANTE:

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GRADO ESTUDIANTE:   __________________

METODOLOGIA: Videos referentes a la temática; Consultas hechas por los estudiantes y Guías de trabajo como soporte teórico de saberes, orientación del docente por google meet.

PRE-SABERES: Razones trigonométricas

TEMAS: Graficacion de función Seno y Coseno - Amplitud, periodo y fase de una función.

ACTIVIDADES:

1. Observar el siguiente video referido de cómo se grafica la función Coseno para posteriormente:

a.        a.     Realizar la gráfica de la función COSENO en una hoja milimetrada tomando en el eje X valores desde cero y cada 30 grados hasta 360 grados. En el eje Y valores desde cero hasta 1 como se muestra en el video. Realizar tabulación de información en una tabla donde se coloque valor del ángulo en grados y radianes y el valor del Coseno para dicho ángulo con el uso de la calculadora:

          

b. Determinar la Amplitud, el periodo, el dominio y el rango de la función Coseno

2. Observar el siguiente video referido de cómo se grafica la función Seno para posteriormente:


a. Realizar la gráfica de la función SENO en una hoja milimetrada tomando en el eje X valores desde cero y cada 30 grados hasta 360 grados. En el eje Y valores desde cero hasta 1 como se muestra en el video anterior. Realizar tabulación de información en una tabla donde se coloque valor del ángulo en grados y radianes y el valor del seno para dicho ángulo con el uso de la calculadora:

b. Determinar la Amplitud, el periodo, el dominio y el rango de la función Seno

3. Observar el siguiente video referido y hallar la amplitud, el periodo, el desfase y el desplazamiento vertical de las siguientes funciones:

a. – 4 Sen ( 2X -  π ) + 2      

b. 3 Cos ( x / 4 – π/2 ) + 1

c. - 2 Sen ( 4x – π/4 ) – 3

d.  Sen ( x/2 + π/4 )

d. Dar una definición de Amplitud, Periodo y desfase de una función en trigonometría.


viernes, 15 de octubre de 2021

ACTIVIDAD TIPO ICFES ESTADISTICA Y GEOMETRIA

 

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA

CARLOS LLERAS RESTREPO

DOCENTE: EVER GRANJA UBAQUE

GRADO: 101 - 103                          PERIODO: CUARTO

JORNADA: MAÑANA  ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA

NOMBRES Y APELLIDOS ESTUDIANTE:

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GRADO ESTUDIANTE:   __________________

METODOLOGIA: Videos referentes a la temática; Consultas hechas por los estudiantes y Guías de trabajo como soporte teórico de saberes, orientación del docente por google meet.

PRE-SABERES: Geometría y     estadística

TEMAS: Áreas de figuras geométricas- Interpretación gráficos estadísticos

ACTIVIDADES:

Resolver las siguientes Situaciones problémicas anexando el procedimiento necesario que justifique las respuestas escogidas:

Observación: Se debe resolver la guía en el cuaderno de trigonometría y colocar al inicio de la solución de la misma nombres, apellidos y grado del Estudiante y la fecha de solución de la misma. Lo anterior es obligatorio.

1. Se solicita Hallar el Área total del Apartamento en metros Cuadrados, realizando la división del plano en tres figuras geométricas conocidas, coloreando sobre el plano cada figura de un color diferente. Luego, se solicita hallar el Área de una baldosa en metros cuadrados, realizando la conversión de unidades respectiva. Por último se solicita calcular el número de baldosas necesarias aplicando la división respectiva. Con este procedimiento realizado se puede escoger correctamente la respuesta al interrogante generado:




2. Con base en la información del diagrama circular responder en primera medida las tres preguntas de la actividad de reflexión.

 Posteriormente se responde el razonamiento Interpretativo aplicando las reglas de tres simples directas respectivas para relacionar cada porcentaje del grafico de sectores con el número de familias respectivas teniendo en cuenta que el número total de familia es de 60.


Luego, se responde el razonamiento argumentativo teniendo en cuenta que cada porcentaje equivale a un número de familias respectivas que a su vez cuentan con un número determinado de hijos:


Por último, se responde el razonamiento propositivo realizando el respectivo diagrama de barras coloreado que relaciona el número de hijos con el número de familias respectivas.

3. Se soluciona la situación problema 8, respondiendo las tres preguntas de la actividad de reflexión.



Posteriormente, se responde el razonamiento Interpretativo realizando las dos tablas de frecuencias solicitadas, una para el equipo barrilete y la otra para el equipo águilas.

Después, se responde el razonamiento Argumentativo calculando la media aritmética para cada uno de los equipos de futbol con base en las tablas del punto anterior.

Por último, se resuelve el razonamiento Propositivo, sacando una conclusión teniendo en cuenta cada uno de los ítems mencionados media aritmética, moda y frecuencia.

4. Se responde las preguntas 26-27 y 28 con base en la información suministrada.




Para la pregunta 26 se debe hallar al área de la base de la piscina y de las paredes de la misma, para luego hallar el área total de la piscina. Posteriormente se halla el área de la baldosa Lika en metros y por último, se calcula el número de baldosas que se necesitan para la obra con la división respectiva.

Para la pregunta 27 se debe analizar el procedimiento hecho en la pregunta 26 y responder,

En la pregunta 28 sabiendo el área total de la piscina y hallando el área de la tableta Tewa en metros se halla el número de tabletas que se necesitan para luego calcular el costo de las baldosas y el costo de la mano de obra.

Por último, para la pregunta 29 se debe analizar la información que se presenta en el diagrama de barras y elegir entre las 4 opciones que nos presentan la correcta y apropiada con base en la afirmación.



SEGURIDAD EN VEHICULOS PARA 2021

 

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA

CARLOS LLERAS RESTREPO

DOCENTE: EVER GRANJA UBAQUE

GRADO: 701 - 702                         PERIODO: CUARTO

JORNADA: MAÑANA    ASIGNATURA: TECNOLOGIA

NOMBRES Y APELLIDOS ESTUDIANTE:

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GRADO ESTUDIANTE:   __________________

METODOLOGIA: Videos referentes a la temática; Consultas hechas por los estudiantes y Guías de trabajo como soporte teórico de saberes, orientación del docente por google meet.

PRE-SABERES: Avances Tecnológicos del siglo XXI

TEMAS: Tecnología y sistemas de seguridad coches 2022

ACTIVIDADES:

1. Observar el siguiente video referido:


2. Observar el siguiente video referido:


Se solicita al estudiante realizar un video donde se mencione los siguientes aspectos de los videos referenciados:

a.  En primera medida escoger el nombre de 4 tecnologías de los coches mencionar su nombre y el incidente que se desea prevenir con cada una de ellas.

b. Posteriormente, se debe mencionar la marca de las 7 camionetas más seguras en Latinoamérica.

c. Al inicio del video se debe decir el nombre, apellido y grado del estudiante que realiza la actividad.   

 

“Recuerden estudiantes las actividades de Tecnología deben estar completas, bien elaboradas, y se debe cumplir con las fechas pactadas y enviarlas a los correos estipulados para tal fin.”





FORMATO DE UNA ENCUESTA EN ESTADISTICA

 

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA

CARLOS LLERAS RESTREPO

DOCENTE: EVER GRANJA UBAQUE

GRADO: 603-604                         PERIODO: CUARTO

JORNADA: MAÑANA        ASIGNATURA: MATEMATICAS

NOMBRES Y APELLIDOS ESTUDIANTE:

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GRADO ESTUDIANTE:   __________________

METODOLOGIA: Videos referentes a la temática; Consultas hechas por los estudiantes y Guías de trabajo como soporte teórico de  saberes, clase por google meet.

PRE-SABERES: Población y muestra en Estadística

TEMAS: Partes de una encuesta

ACTIVIDADES:

1.  Observar el siguiente video referido y responder las siguientes preguntas:


a.  Mencione las partes de una Encuesta

b. Para que se coloca el nombre y el logo de la Institución investigadora?

c. Que se debe incluir en la Introducción?

d.   Para que sirven los datos de clasificación?

e.  Que se incluye en el Cuestionario?

f. Que se coloca en los datos de control?

g. Que es una Encuesta?

2. Con base en la siguiente información, responder las siguientes preguntas:

a. Para que es útil la información obtenida en la aplicación de una encuesta?

b. Que es una Encuesta y en que consiste?

c. El objetivo de  una Encuesta es ?

d. Mencione las tres características de una Encuesta?

e. Como se clasifica una encuesta según los fines científicos o el objetivo principal de la investigación?

f. Como se clasifica una encuesta según el método o procedimiento de aplicación del cuestionario?

TEORIA REFERENCIADA:

Las encuestas se han aplicado desde hace siglos para conocer medidas específicas (como la hora de dormir, el ingreso mensual, las veces que sale de fiesta en la semana) en grupos representativos de la sociedad (como estudiantes, empleados, empresarios). La información obtenida es útil para tomar acción con base en ella, sacar conclusiones lógicas y dar recomendaciones acertadas.

Las encuestas son un método de recopilación de información en investigaciones estadísticas. Consisten en cuestionarios diseñados para obtener los datos deseados, útiles para el desarrollo del trabajo de medición y cálculo de parámetros.

Una encuesta es un procedimiento por el que un estudioso busca compendiar datos a través de un cuestionario, anteriormente desarrollado en dar una entrevista a alguien, mas sin alterar el ambiente ni el fenómeno donde se recoge la información.

La información se consigue después de efectuar una serie de preguntas sistematizadas y dirigidas al total de la población o a una porción de esta que se considere representativa de ese total estadístico que se estudia. Esta porción, llamada “muestra”, acostumbra a estar integrada por personas, empresas o bien entes institucionales.

 El objetivo de aplicar una encuesta es conocer estados de opinión, ideas, peculiaridades o bien hechos concretos.

Características de las Encuestas:

La encuesta corresponde a una observación indirecta de los hechos, cuya apreciación se obtiene por medio de las declaraciones de los interesados.

Se trata de una técnica desarrollada con fines investigativos.

Facilita una aplicación de carácter masivo que a través de un sistema de muestreo puede ampliarse hasta abarcar a toda una nación.

Permite que el estudio sociológico pueda llegar a los aspectos subjetivos de los integrantes de una sociedad.

Tipos de Encuesta

1. Según los fines científicos o el objetivo principal de la investigación, las encuestas pueden ser:

Exploratorias: Son aquellas que se utilizan para identificar las características generales del problema, así como para establecer suposiciones y opciones de trabajo. Además permiten adquirir información para la estructuración de muestras y cálculos estadísticos.

Descriptivas: Su objetivo principal es describir los fenómenos que caracterizan a una población.

Explicativas: Toman como base la descripción de los fenómenos a evaluar y buscan explicar la relación existente entre estos y otros fenómenos.

Predictivas: Se fundamenta en los estudios de analogía que determinan si dos o más variables se relacionan entre sí.

Evaluativas: Buscan evaluar los resultados de un programa desarrollado comparándolos con los objetivos propuestos inicialmente, a fin de mejorar el proceso de toma de decisiones.

2. Según el método o procedimiento de aplicación del cuestionario:

Personales: Es aquella que se realiza a través de una entrevista personal, la cual se efectúa en función de un tema en particular y con un cuestionario apropiadamente estructurado.

Telefónicas: Se trata de un método de entrevista en el que el encuestador formula las preguntas al encuestado por vía telefónica.

Online: Funciona de la misma manera que la encuesta telefónica, pero con la particularidad de que este tipo de cuestionario puede responderse a través de internet, bien sea por medio de correo electrónico, redes sociales, páginas web, etc.


viernes, 1 de octubre de 2021

ACTIVIDADES DE RECUPERACION DEL SEGUNDO PERIODO

 

BUENA TARDE ESTUDIANTES 

Las siguientes son las actividades de RECUPERACION del segundo periodo por grados:

GRADOS 603 - 604:

LOS SIGUIENTES ESTUDIANTES RELACIONADOS VAN CON NOTA BAJA SEGUN EL ACUMULADO DE LOS DOS PRIMEROS PERIODO EN MATEMATICAS.

GRADO 603: DAVID BARRETO, WESLEIDI CASTILLO, IVAN DIAZ, DANIEL MEDINA, ZAIRA MEJIA, JOHAN OLAYA, VALERIA PAEZ, LEWIS PALMA, SERGIO PELAEZ, DAVID SUAREZ, ALEX YATE

GRADO 604: JOHAN DIAZ, JESUS FUENTES, SARA MARTINEZ, LAURA NASTAR, ANDRES RODRIGUEZ, KAROL RENGIFO, JUAN ANGARITA, KEVIN BARRAGAN, MARIA CASTRO Y NEIFER PATERNINA.

POR ENDE SI DESEAN RECUPERAR EL SEGUNDO PERIODO DE MATEMATICAS DEBEN REALIZAR DE MANERA COMPLETA, ORDENADA, SIN ERRORES Y CON PROCEDIMIENTOS Y OPERACIONES LA ACTIVIDAD 6 DE MATEMATICAS DEL 2DO PERIODO LLAMADA "MULTIPLICACION Y DIVISION DE NUMEROS ENTEROS" QUE SE ENCUENTRA EN EL BLOG DISPONIBLE DEL 31 DE MAYO DEL 2021.

ADEMAS DEBERAN REALIZARSE UN VIDEO DONDE RESUELVAN PASO A PASO EL PUNTO F DE LA GUIA DE SITUACIONES PROBLEMICAS DE SUMA Y RESTA DE NUMEROS ENTEROS QUE DICE "Andrés realiza unas compras en la tienda del barrio el salado como se menciona a continuación".  EN LA INTRODUCCION DE DICHO VIDEO DEBERAN DECIR NOMBRE APELLIDO Y GRADO DEL ESTUDIANTE.

GRADOS 1001 - 1003:

LOS SIGUIENTEES ESTUDIANTES RELACIONADOS VAN CON NOTA BAJA SEGUN EL ACUMULADO DE LOS DOS PRIMEROS PERIODOS DE TRIGONOMETRIA.

GRADO 1001: NICOL BONILLA, ALEJANDRO CAICEDO, JUAN CIFUENTES, DAIRON CUBIDES, INGRID DUCUARA, ESNEIDER MELO, KEVIN PEPICANO, ESTEBAN TRUJILLO

GRADO 1003: JONATAN ALVAREZ, MARIANA BARRIOS, FERNANDA GARCIA, DANIEL GONZALEZ, MAICOL MUÑOZ, JUAN PEÑALOZA, DAVID RODRIGUEZ, DAHIANA VASQUEZ

POR ENDE SI DESEAN RECUPERAR EL 2DO PERIODO DE TRIGONOMETRIA DEBEN REALIZAR DE MANERA COMPLETA, SIN ERRORES, ORDENADA Y CON PROCEDIMIENTOS Y OPERACIONES LA ACTIVIDAD DE "SITUACIONES PROBLEMATICAS CON TRIANGULOS RECTANGULOS Y RAZONES TRIGONOMETRICAS" QUE SE ENCUENTRA DISPONIBLE EN EL BLOG EL 3 DE MAYO DEL 2021.

ADEMAS DEBEN REALIZAR UN VIDEO DONDE RESUELVAN PASO A PASO EL PUNTO 2b de la guía LEY DEL COSENO PARA SOLUCION DE TRIANGULOS QUE DICE "Un topógrafo necesita conocer la medida del ancho de un lago parado en un punto C de la orilla" EN LA INTRODUCCION DE DICHO VIDEO DEBERAN DECIR NOMBRE APELLIDO Y GRADO DEL ESTUDIANTE.

GRADOS 701 - 702:

LOS SIGUIENTEES ESTUDIANTES RELACIONADOS VAN CON NOTA BAJA SEGUN EL ACUMULADO DE LOS DOS PRIMEROS PERIODOS DE TECNOLOGIA:

GRADO 701:LUISA OLMOS Y JUAN PARRA 

GRADO 702: FLOR BAUTISTA, LEONARDO BOHORQUES, NICOL CALDERON, DAYANA CUELLAR, MIGUEL ESPITIA, DAVID MONTOYA, ANA RENGIFO, ALEJANDRA RIVERA, JILIAN VARGAS, FERNANDO VIVAS

POR ENDE SI DESEAN RECUPERAR EL 2DO PERIODO DE TECNOLOGIA DEBEN REALIZAR DE MANERA COMPLETA, SIN ERRORES Y ORDENADA LA ACTIVIDAD DE HISTORIA DE LA INFORMATICA, INICIOS JOBS VS GATES EN LO REFERENTE AL PRIMER PUNTO DEL 14 DE MAYO DEL 2021 DISPONIBLE EN EL BLOG

 ADEMAS DEBEN REALIZAR UN VIDEO DEL PUNTO 2 DE LA MISMA GUIA DONDE CON SU VOZ MENCIONEN 6 FRASES DE GATES PARA REFLEXIONAR QUE LES PAREZCAN LLAMATIVAS Y APLICABLES A NUESTRA REALIDAD, EN LA INTRODUCCION DEBERAN DECIR NOMBRE APELLIDO Y GRADO DEL ESTUDIANTE.


"APROVECHEN ESTA UNICA OPORTUNIDAD DADA POR LA INSTITUCION EDUCATIVA EN EL AÑO 2021"

jueves, 16 de septiembre de 2021

GRAFICACION DE ANGULOS Y DEFINICION Y CLASIFICACION DE POLIGONOS

 

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA

CARLOS LLERAS RESTREPO

DOCENTE: EVER GRANJA UBAQUE

GRADO: 603 - 604                          PERIODO: TERCERO

JORNADA: MAÑANA                   ASIGNATURA: MATEMATICAS

NOMBRES Y APELLIDOS ESTUDIANTE:

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GRADO ESTUDIANTE:   __________________

METODOLOGIA: Videos referentes a la temática; Consultas hechas por los estudiantes y Guías de trabajo como soporte teórico de  saberes, orientación del docente por google meet.

PRE-SABERES: Manejo del Transportador- Clasificación y definición de  ángulo

TEMAS: Clasificación, medición y construcción de Ángulos - Clasificación y definición de los Polígonos.

ACTIVIDADES:

1. Observar el siguiente video y responder las siguientes preguntas:


a.  ¿Qué son ángulos Suplementarios?

b. ¿Qué son ángulos Complementarios?

c. ¿Qué son ángulos Conjugados?

2. Observar el siguiente video y responder las siguientes preguntas:


a. ¿Qué son ángulos Consecutivos?

b. ¿Qué son ángulos adyacentes?

3. Observar el siguiente video y responder las siguientes preguntas:


a. Que es un transportador?

b. Como se ubica el transportador para medir un ángulo?

c. Que son ángulos positivos?

d. Que son ángulos negativos?


4. Sumar los siguientes ángulos y clasificarlos en Complementarios, suplementarios o conjugados:

a. 35°´+ 145°                       b. 220°+ 140°                  c. 30°+ 60°

5. Con la ayuda del transportador graficar los siguientes ángulos: El ángulo debe ser POSITIVO

a. Angulo de 75        b. Angulo de 150         c. Angulo de 250

6. Con base en el siguiente video responder las siguientes preguntas:



a. Que es un Polígono?

b. Mencione las partes de un Polígono

c. Diga la clasificación de los polígonos según el número de lados:

Tres lados:                   Cuatro lados:            Cinco lados:

Seis lados:                    Siete lados:               Ocho lados:

Nueve lados:                 Diez lados:               Once lados:

Doce lados:


“Recuerden estudiantes las actividades de Matemáticas deben estar completas, ordenas, fotos verticales y claras, cumplir las fechas pactadas y enviadas a los correos estipulados para tal fin.”


miércoles, 15 de septiembre de 2021

IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS

 

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA

CARLOS LLERAS RESTREPO

DOCENTE: EVER GRANJA UBAQUE

GRADO: 101 - 103                          PERIODO: TERCERO

JORNADA: MAÑANA     ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA

NOMBRES Y APELLIDOS ESTUDIANTE:

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GRADO ESTUDIANTE:   __________________

METODOLOGIA: Videos referentes a la temática; Consultas hechas por los estudiantes y Guías de trabajo como soporte teórico de saberes, orientación del docente por google meet.

PRE-SABERES: Ángulos notables- razones trigonométricas

TEMAS: Identidades Trigonométricas

ACTIVIDADES:

1. Leer la siguiente teoría y video referenciado y responder las siguientes preguntas:

Teoría Referenciada:

Identidades Trigonométricas:

Se llaman identidades trigonométricas a la serie de relaciones o igualdades que existen entre las funciones trigonométricas. Es, por definición, válido para los valores de los ángulos involucrados en la operación. Hay un grupo de identidades básicas, que a menudo se usan en las funciones trigonométricas más simples; a partir de estos y con el uso de otras identidades, puede encontrar hasta 24 ecuaciones más, que se aplicarán de acuerdo con el incógnito planteado.

Las identidades, por otro lado, solo establecen las igualdades existentes entre las funciones trigonométricas utilizadas. En general, esto se aplica a la geometría, la astronomía, la física y la cartografía.

Existen dos métodos para poder demostrar las Identidades trigonométricas.

En el primero se escoge el miembro más complicado de la igualdad, para llegar al otro miembro de la igualdad, aplicando las equivalencias y operaciones respectivas.

En el segundo se trabaja simultáneamente con ambos miembros de la igualdad, se aplican las equivalencias y operaciones respectivas para demostrar la veracidad o no de la igualdad.


a.  Dar una definición de Identidad trigonométrica:

b. En que disciplinas se pueden aplicar las identidades trigonométricas:

c. Explicar los dos métodos existentes para poder resolver o demostrar una Identidad Trigonométrica:

d. Con base en la información del video, identificar las 7 relaciones fundamentales de las identidades trigonométricas:

2. Demostrar que las relaciones trigonométricas pitagóricas se cumplen para los ángulos notables de 30, 60 y 45 grados:

Sen²∞+Cos²∞=1    ;     Cosc²∞=1+Cotg²∞  ;     Sec²∞=Tang²∞+1

3. Verificar y demostrar las siguientes Identidades trigonométricas aplicando uno de los dos métodos existentes: Observar los dos videos referidos para entender de mejor manera la temática:







a. 1/cos x – cos x / (1 + sen x) = tan x

b. cosc x * tan x = sec x

c. (sec x + 1) / sec x = 1 + cos x

d. tan x + cotang x = sec x * cosc x

e. tan x * sen x = sen² x * sec x

f. (1 + tan²x) / sec²x = 1




sábado, 28 de agosto de 2021

RADICACION DE NUMEROS ENTEROS

 

INSTITUCION EDUCATIVA TECNICA

CARLOS LLERAS RESTREPO

DOCENTE: EVER GRANJA UBAQUE

GRADO: 603 - 604                          PERIODO: TERCERO

JORNADA: MAÑANA           ASIGNATURA: MATEMATICAS

NOMBRES Y APELLIDOS ESTUDIANTE:

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GRADO ESTUDIANTE:   __________________

METODOLOGIA: Videos referentes a la temática; Consultas hechas por los estudiantes y Guías de trabajo como soporte teórico de  saberes, orientación del docente por google meet.

PRE-SABERES: Partes de la radicación.

TEMAS: Radicación de los Números Enteros

ACTIVIDADES:


1.      Con base en la siguiente imagen responder las siguientes preguntas:

a.     Describa las partes de la radicación:

b.    Como se resuelve una radicación:

c.      El índice me indica en la radicación:

d.    Que es la radicación:

 

 2. Observar el siguiente video referido y responder las siguientes preguntas:      


a.     En el ejemplo diga cual es el índice de la raíz

b.     En el ejemplo diga cual es la cantidad sub-radical de la raíz

c.      Cuál es la fórmula general de la propiedad

d.     Como se aplica la propiedad

e.     Resolver los siguientes ejercicios:

·       Raíz cuarta de 81 sobre 16  

·       Raíz tercera de 125 sobre 27  

3.     Observar el siguiente video referido y responder las siguientes preguntas:

    


a.     Nombre de la propiedad

b.    Cuál es la fórmula general de la propiedad

c.     Como se aplica la propiedad

d.    Resolver los siguientes ejercicios:

·       Raíz cuadrada de 4 por 36

·       Raíz tercera de 27 por 125

4. Observar el siguiente video referido y resolver los siguientes ejercicios indicando a cuál de los tres casos corresponde:   



Primer caso: Índice par y cantidad sub-radical positiva: La respuesta de la raíz es un mismo número, pero positivo y negativo al mismo tiempo.

Segundo Caso: Índice impar donde la respuesta tiene le mismo signo de la cantidad sub-radical.

Tercer caso: Índice par y cantidad sub-radical negativa: la raíz no tiene solución en los números Enteros.

a.      Raíz cubica de menos 8

b.    raíz cuarta de menos 16

c.     raíz cuadrada de 100

d.    Raíz cuarta de 625

 e.  Raíz sexta de - 1

      f. Raíz quinta de 243